已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式．
（1）的單調(diào)遞減區(qū)間為 和；
（2）.

試題分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的含義，取絕對(duì)值符號(hào)寫出函數(shù)的分段形式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程與區(qū)間位置，分類討論求最小值的解析式．
（1），
的單調(diào)遞減區(qū)間為 和；
（2）當(dāng)時(shí)，，，在上單調(diào)遞減，
所以當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，.
（�。┊�(dāng)，即時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞增，所以時(shí)，；
（ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；
（ⅲ）當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞減，所以時(shí)，
當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)在上單調(diào)遞減，所以時(shí)，.
綜上：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn,該年的增長(zhǎng)量yn和 xn與的乘積成正比，比例系數(shù)為，其中m是與n無關(guān)的常數(shù)，且x1<m，
(1)證明：;
(2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質(zhì)函數(shù)的f（x）的全體，在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=x2是否屬于集合M？分別說明理由．
（2）若函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
屬于集合M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有時(shí)可用函數(shù)f（x）=
0.1+15ln
a
a-x
x≤6
x-4.4
x-4
x＞6
，描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度．其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N*），f（x）表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)．
（1）證明：當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式恰有一解，則的最大值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知lgx＋lgy＝2 lg(2x－3y)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x2－ax－a在區(qū)間[0,2]上的最大值為1，則實(shí)數(shù)a等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)滿足則的取值范圍為_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案