已知函數(shù)f（x）=（a＞0，x∈R），當(dāng)x∈[0，]時，其最大值為4，最小值為1，
（1）求a，b的值；
（2）函數(shù)f（x）的圖象，可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？寫出變換步驟．
【答案】分析：（1）利用x∈[0，]，求得的范圍，通過正弦函數(shù)的單調(diào)增性求出函數(shù)的最大值，最小值，結(jié)合條件列出方程即可求得a，b的值．
（2）利用二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，根據(jù)最大值、最小值列出方程，求出a，b的值．
先求函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移 ，再求圖象上所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），求出所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式即可．
解答：解：（1）∵，∴
故由a＞0時，，∴；（11分）
（2）∵函數(shù)f（x）=
將函數(shù)y=sinx的圖象先圖象上所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），
再向右平移 ，得到函數(shù)y=sin（2x-）的圖象，
將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?10倍（橫坐標不變），
則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：函數(shù)f（x）=
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，最值的應(yīng)用，單調(diào)性的應(yīng)用，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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