設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性；
（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

：（I）的定義域為

令
當故上單調(diào)遞增．
當的兩根都小于0，在上，，故上單調(diào)遞增．
當的兩根為，
當時，；當時，；當時，，故分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
（II）由（I）知，．
因為，所以

又由(I)知，．于是
若存在，使得則．即．亦即

再由（I）知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，所以這與式矛盾．故不存在，使得

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；
（Ⅱ）若對滿足的任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍（這里是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對任意正數(shù)、、、，恒有
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，若對任意，均存在，使得 ，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(x∈R)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，求的值；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x = 4是函數(shù)的一個極值點，（，b∈R）.
（Ⅰ）求的值；          
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)有3個不同的零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（I）求的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對于所有的成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
函數(shù)．
（1）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，，）
（2）當時，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間［-，］上的偶函數(shù)，且
x∈［0，］時，
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數(shù)y=f(x)的圖像上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.

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