在數(shù)列中，=1，，其中實數(shù).
（I） 求；
（Ⅱ）猜想的通項公式, 并證明你的猜想.
（Ⅰ）
(Ⅱ） 猜想： 應用數(shù)學歸納法證明。

試題分析：（Ⅰ）由
        6分
(Ⅱ） 猜想： 
①當時，，猜想成立；
②假設時，猜想成立，即:，
則時，
=
猜想成立.
綜合①②可得對，成立.       12分
點評：中檔題，“歸納，猜想，證明”是創(chuàng)造發(fā)明的良好方法。利用數(shù)學歸納法證明命題的正確性，要注意遵循“兩步一結”。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，點在直線上.數(shù)列{bn}滿足，前9項和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前n和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列9，99，999，9999，……的前n項和為_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求和 =         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和為，，，,則          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{a}中，a=,前n項和為，則項數(shù)n為
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{}，(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列，類比上述性質，相應地：若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c＞0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足（）．
①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；
②“數(shù)列中存在某一項”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件；
③若為單調遞增數(shù)列，則的取值范圍是；
④只要，其中，則一定存在；
其中正確命題的序號為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項和為，且 N.
（1） 求數(shù)列的通項公式；
（2）若是三個互不相等的正整數(shù)，且成等差數(shù)列，試判斷
是否成等比數(shù)列？并說明理由.

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