一個樣本容量為20的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an},若a3=8且前4項和S4=28,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A、22,23B、23,22C、23,23D、23,24
分析:根據(jù)等差數(shù)列通項公式和前n項公式,求出首項和公差,再求數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù).
解答:解:設(shè)公差為d,
因為a3=8且前4項和S4=28,
a1+2d=8
4a1+
4(4-1)d
2
=28

解得:a1=4,d=2
S20=20×4+
20(20-1)
2
×2
=460,
.
X
=
460
20
=23.
中位數(shù)為
a10+a11
2
=
460
2×10
=23.
故選:C.
點評:本題考查了等差數(shù)列的通項和前n項公式以及平均數(shù),中位數(shù)的概念,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力,K越大,綜合能力越強,并規(guī)定:能力參數(shù)K不少于30稱為合格,不少于50稱為優(yōu)秀.某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數(shù)考核,得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖:

(1)求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本,再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名.
    ①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率;
    ②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江西省四校高二下學期第三次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力,K越大,綜合能力越強,并規(guī)定:能力參數(shù)K不少于30稱為合格,不少于50稱為優(yōu)秀,某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數(shù)考核,得到如圖所示的能力參數(shù)K的頻率頒布直方圖:

(1)求這個樣本的合格率、優(yōu)秀率,并估計能力參數(shù)K的平均值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本,再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名。

①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率;

②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和期望。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力,K越大,綜合能力越強,并規(guī)定:能力參數(shù)K不少于30稱為合格,不少于50稱為優(yōu)秀.某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數(shù)考核,得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖:

(1)求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本,再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名.
①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率;
②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省仙桃中學、麻城、新洲一中、武漢二中高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力,K越大,綜合能力越強,并規(guī)定:能力參數(shù)K不少于30稱為合格,不少于50稱為優(yōu)秀.某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數(shù)考核,得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖:

(1)求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本,再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名.
①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率;
②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和期望.

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