A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，且是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則ABC是（     ）

A．等邊三角形       B．銳角三角形        C．等腰三角形        D．鈍角三角形

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：因?yàn)閠anA，tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根,由韋達(dá)定理可得到：tanA+tanB=, 與 tanAtanB=＞0,又因?yàn)镃=π-（A+B），兩邊去=取正切得到,tanC= 為鈍角，即ABC是鈍角三角形，選D.

考點(diǎn)：一元二次方程根的分布

點(diǎn)評：此題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，其中涉及到同角三角函數(shù)的正切關(guān)系式，屬于綜合性試題，計(jì)算量小為中檔題目

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、a、b、c是△ABC的三邊，求證a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量m=（cos
B
2
，
1
2
）與向量n=（
1
2
，cos
B
2
）共線，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角B的大��；
（2）求2sin2A+cos（C-A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=2，向量
m
=(1，-
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=-1．
（1）求角A
（2）若
AB
•
AC
=2，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足2sinB=sinA+sinC，設(shè)B的最大值為B0．
（Ⅰ）求B0的大小；
（Ⅱ）當(dāng)B=
3B04
時(shí)，求cosA-cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對應(yīng)的f（x）的零點(diǎn)的取值集合為
{x|0＜x≤1}
{x|0＜x≤1}
．
（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是
①②③
①②③
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

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