【題目】甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次,每次打靶所得的環(huán)數(shù)如圖所示.
填寫(xiě)下表,請(qǐng)從下列角度對(duì)這次結(jié)果進(jìn)行分析.
命中9環(huán)及以上的次數(shù) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | ||||
乙 |
(1)命中9環(huán)及以上的次數(shù)(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);
(2)平均數(shù)和中位數(shù)(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);
(3)方差(分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定);
(4)折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)(分析誰(shuí)更有潛力).
【答案】(1)乙;(2)乙;(3)甲;(4)乙.
【解析】
(1)比較甲乙兩人命中9環(huán)的次數(shù),即可得到;
(2)由平均數(shù)和中位數(shù)的概念分析即可得到;
(3)有方差的概念分析即可得到;
(4)從折線圖上甲乙兩人命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)分析即可得到.
由題中數(shù)據(jù)可得如下統(tǒng)計(jì)表.
命中9環(huán)及以上的次數(shù) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | 1 | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 3 | 7 | 7.5 | 5.4 |
(1)∵甲乙命中9環(huán)及以上的次數(shù)分別為1和3次,∴乙的成績(jī)比甲好.
(2)∵甲乙平均數(shù)相同,但甲的中位數(shù)小于乙的中位數(shù),∴乙的成績(jī)比甲好.
(3)∵<,∴甲的成績(jī)更穩(wěn)定.
(4)∵甲的成績(jī)?cè)谄骄上下波動(dòng),而乙處于上升趨勢(shì),且從第三次后就沒(méi)有落后于甲,
∴乙更有潛力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)一段時(shí)間后,經(jīng)過(guò)調(diào)研獲得了時(shí)間(天數(shù))與銷售單價(jià)(元)的一組數(shù)據(jù),且做了一定的數(shù)據(jù)處理(如表),并作出了散點(diǎn)圖(如圖)
表中,.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)更適宜作價(jià)格關(guān)于時(shí)間的回歸方程類型?(不必說(shuō)明理由)
(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(3)若該產(chǎn)品的日銷售量(件)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為(),求該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天的銷售額最高?最高為多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù).
Ⅰ若函數(shù)在和上單調(diào)性相反,求的解析式;
Ⅱ若,不等式在上恒成立,求a的取值范圍;
Ⅲ已知,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),試確定實(shí)數(shù)a的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點(diǎn),E為線段PC上一點(diǎn).
(1)求證:PA⊥BD;
(2)求證:平面BDE⊥平面PAC;
(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí),求三棱錐E-BCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB= ,AA1=2,設(shè)四棱柱的外接球的球心為O,動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上,射線OP交球O的表面于點(diǎn)M,現(xiàn)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一次,則點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( )
A.
B.2 π
C.
D.4 π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制,5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰,則不同坐法的總數(shù)為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】重慶一中為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力,組織了一場(chǎng)類似《最強(qiáng)大腦》的賽,兩隊(duì)各由4名選手組成,每局兩隊(duì)各派一名選手,除第三局勝者得2分外,其余各局勝者均得1分,每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽隊(duì)選手獲勝的概率均為,且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,比賽結(jié)束時(shí)隊(duì)的得分高于隊(duì)的得分的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】非空數(shù)集A如果滿足:①0A;②若對(duì)x∈A,有 ∈A,則稱A是“互倒集”.給出以下數(shù)集: ①{x∈R|x2+ax+1=0}; ②{x|x2﹣4x+1<0};③{y|y= }.
其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= x2+ax﹣lnx(a∈R). (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對(duì)任意a∈(3,4)及任意x1 , x2∈[1,2],恒有 m+ln2>|f(x1)﹣f(x2)|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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