【題目】已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：

（1）若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．

（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．

（3）若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

（4）若α∩β=m，n∥m且nα，nβ，則n∥α且n∥β

其中正確的命題是（　�。�

A. （1）（2）B. （2）（4）C. （2）（3）D. （4）

【答案】B

【解析】

命題（1）通過正方體中的線面能推翻；命題（2）（3）（4）可根據(jù)線面平行、面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

（1）如圖正方體中，平面A1ADD1⊥平面ABCD，交線為AD，AB1⊥AD，但AB1與兩個(gè)平面均不垂直，此命題錯(cuò)誤；

（2）由面面平行的性質(zhì)定理，兩個(gè)平面平行，第三個(gè)平面和這兩個(gè)平面相交，則交線平行，可知此命題正確；

對(duì)于（3）當(dāng)直線m和n平行時(shí)，盡管都平行于平面，但是平面可以是相交的情況；則根據(jù)故命題不正確；

對(duì)于（4）根據(jù)線面平行的判定得到線線平行則線面平行，m是兩個(gè)平面的交線，故n和兩個(gè)平面都平行.

故答案為：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，根據(jù)他們的成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，已知分?jǐn)?shù)在的矩形面積為，

求：分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)；

這50名學(xué)生成績的中位數(shù)精確到；

若分?jǐn)?shù)高于60分就能進(jìn)入復(fù)賽，從不能進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求兩人來自不同組的概率．

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若，P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，試探究：直線CD是否過定點(diǎn)若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）證明：；

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（1）若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．

（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．

（3）若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

（4）若α∩β=m，n∥m且nα，nβ，則n∥α且n∥β

其中正確的命題是（　�。�

A. （1）（2）B. （2）（4）C. （2）（3）D. （4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（Ⅰ）求曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】已知函數(shù).

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（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（2）若是橢圓上不重合的四點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，，且，求此時(shí)直線的方程．

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①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ②函數(shù)是周期函數(shù)；

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（A）①③ （B）②③ （C）①④ （D）②④

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