在正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥側(cè)面SAB，側(cè)棱SC=2，則此正三棱錐的外接球的表面積為__________.

答案：36π

【解析】由正三棱錐有側(cè)棱與側(cè)面SAB垂直，可得三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，又三條側(cè)棱相等，故可以三條側(cè)棱為相鄰三邊作出一個(gè)正方體，其棱長(zhǎng)均為，其外接球的直徑就是此正方體的對(duì)角線，所以2R=×，即球半徑R=3，

∴球的表面積S=4πR2=36π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長(zhǎng)SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A、9πB、12π
C、16πD、32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，若SA=4，BC=3，分別取SA、BC的中點(diǎn)E、F，則EF=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且SD與BC成45°角，則SD與底面ABC所成角的正弦為（　　）
A、
2
2
B、
1
3
C、
3
3
D、
6
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江西模擬）在正三棱錐S-ABC中，M為棱SC上異于端點(diǎn)的點(diǎn)，且SB⊥AM，若側(cè)棱SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是
9π
9π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥側(cè)面SAB，側(cè)棱SC=2
3
，則此正三棱錐的外接球的表面積為
36π
36π
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案