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設滿足不等式組所表示的點的集合為A，滿足不等式組所表示的點的集合為B．
（1）在集合A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈B的概率；
（2）若（x，y）分別表示甲、乙兩人各投擲一枚棱長均相等的三棱錐形狀的玩具（各個面分別標有1，2，3，4），規(guī)定“甲所擲玩具朝下一面數字為x，乙所擲玩具的三個側面數字之和為y”，求點（x，y）在集合B中的概率．
【答案】分析：（1）根據題意，列舉出集合A、B中點的情況，即可得其中元素的數目，由概率的計算公式，計算可得答案；
（2）依題意，列出表格表示點（x，y）的情況，分析表格，可得其在集合B中的點的數目，由古典概型的公式，計算可得答案．
解答：解：（1）集合A中共有16個點，分別為（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）；
其中在集合B中的有10個點，分別為（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，2）（2，3）（2，4）（3，3）（3，4）（4，4）；
所以點（x，y）∈B的概率為．（4分）
（2）投擲結果如圖
其中在集合B中的有12個點，所以點（x，y）∈B的概率為．（8分）
點評：本題考查列舉法求古典概型的概率，列舉時要按一定的順序，一定要做到不重不漏．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設滿足不等式組
1≤x≤4
1≤y≤4
(x，y∈N*)所表示的點的集合為A，滿足不等式組
0≤y≤8
x-y≤0
(x，y∈N*)所表示的點的集合為B．
（1）在集合A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈B的概率；
（2）若（x，y）分別表示甲、乙兩人各投擲一枚棱長均相等的三棱錐形狀的玩具（各個面分別標有1，2，3，4），規(guī)定“甲所擲玩具朝下一面數字為x，乙所擲玩具的三個側面數字之和為y”，求點（x，y）在集合B中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）設非負實數x、y滿足不等式組
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）如圖在所給的坐標系中，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求k=x+3y的取值范圍；
（3）在不等式組所表示的平面區(qū)域內，求點（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設變量x，y滿足
y≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于
3
2
3
2
z=x+y的最大值為
7
7
．

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科目：高中數學 來源：浙江省期末題 題型：解答題

設滿足不等式組所表示的點的集合為A，滿足不等式組所表示的點的集合為B，
（1）在集合A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈B的概率；
（2）若（x，y）分別表示甲、乙兩人各投擲一枚棱長均相等的三棱錐形狀的玩具（各個面分別標有1，2，3，4），規(guī)定“甲所擲玩具朝下一面數字為x，乙所擲玩具的三個側面數字之和為y”，求點（x，y）在集合B中的概率．

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