【題目】高鐵、移動(dòng)支付、網(wǎng)購與共享單車被稱為中國的新四大發(fā)明,為了解永安共享單車在淮南市的使用情況,永安公司調(diào)查了100輛共享單車每天使用時(shí)間的情況,得到了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求圖中的值;

(Ⅱ)現(xiàn)在用分層抽樣的方法從前3組中隨機(jī)抽取8輛永安共享單車,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2輛,求其中恰有1輛的使用時(shí)間不低于50分鐘的概率;

(Ⅲ)為進(jìn)一步了解淮南市對(duì)永安共享單車的使用情況,永安公司隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查問卷分析,得到如下2×2列聯(lián)表:

經(jīng)常使用

偶爾使用或不用

合計(jì)

男性

50

100

女性

40

合計(jì)

200

完成上述2×2列聯(lián)表,并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷是否有85%的把握認(rèn)為淮南市使用永安共享單車的情況與性別有關(guān)?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)表見解析,沒有85%的把握認(rèn)為淮南市使用永安共享單車的情況與性別有關(guān).

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖中的面積之和為1,求參數(shù).
(Ⅱ)由題意前三組的頻率比為2:3:3,所以由分層抽樣可知前三組抽取的單車輛數(shù)分別為2,3,3,利用列舉的方法可求得概率.
(Ⅲ)先計(jì)算填好2×2列聯(lián)表,然后代入公式計(jì)算,與給出的表格比較得出答案.

(Ⅰ)由題意解得.

(Ⅱ)由頻率分布直方圖可知,前三組的頻率比為2:3:3,所以由分層抽樣可知前三組抽取的單車輛數(shù)分別為23,3,分別記為,,,,,,從中抽取2輛的結(jié)果有:

,,,,,;

,,,

,,,,

,,,

,,

,;

28個(gè),恰有1輛的使用時(shí)間不低于50分鐘的結(jié)果有12個(gè),

∴所求的概率為.

(Ⅲ)2×2列聯(lián)表如下:

經(jīng)常使用

偶爾使用或不用

合計(jì)

男性

50

50

100

女性

60

40

100

合計(jì)

110

90

200

由上表及公式可知,因?yàn)?/span>2.022.072

所以沒有85%的把握認(rèn)為淮南市使用永安共享單車的情況與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,,…,是由)個(gè)整數(shù),,…,按任意次序排列而成的數(shù)列,數(shù)列滿足.

1)當(dāng)時(shí),寫出數(shù)列,使得.

2)證明:當(dāng)為正偶數(shù)時(shí),不存在滿足)的數(shù)列.

3)若,,…,,,…,按從大到小的順序排列而成的數(shù)列,寫出),并用含的式子表示.

(參考:.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為參數(shù)).直線的參數(shù)方程為參數(shù)).

)求曲線在直角坐標(biāo)系中的普通方程;

)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,當(dāng)曲線截直線所得線段的中點(diǎn)極坐標(biāo)為時(shí),求直線的傾斜角.

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【題目】已知兩動(dòng)圓),把它們的公共點(diǎn)的軌跡記為曲線,若曲線軸的正半軸的交點(diǎn)為,且曲線上的相異兩點(diǎn)滿足:.

1)求曲線的軌跡方程;

2)證明直線恒經(jīng)過一定點(diǎn),并求此定點(diǎn)的坐標(biāo);

3)求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求證上是單調(diào)遞減函數(shù);

2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】四棱柱的底面是菱形,平面,點(diǎn)是側(cè)棱上的點(diǎn)

1)證明:平面;

2)若的中點(diǎn),求四棱錐的體積.

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【題目】有次水下考古活動(dòng)中,潛水員需潛入水深為30米的水底進(jìn)行作業(yè),其用氧量包含以下三個(gè)方面:①下潛時(shí),平均速度為每分鐘米,每分鐘的用氧量為升;②水底作業(yè)需要10分鐘,每分鐘的用氧量為0.3升;③返回水面時(shí),速度為每分鐘米,每分鐘用氧量為0.2升;設(shè)潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為升;

(1)將表示為的函數(shù);

(2)若,求總用氧量的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件;

3)在(2)條件下,若成等比數(shù)列,用表示t.

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【題目】對(duì)于函數(shù)定義已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?/span>當(dāng)時(shí),

1)求并求出函數(shù)的解析式;

2)若存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)上的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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