Question

直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的方程為，直線(xiàn)方程為（t為參數(shù)），直線(xiàn)與C的公共點(diǎn)為T(mén)．
(1)求點(diǎn)T的極坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)T作直線(xiàn)，被曲線(xiàn)C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

（1）；（2）或．

試題分析：解題思路：（1將曲線(xiàn)方程化成直角坐標(biāo)方程，再將直線(xiàn)方程代入曲線(xiàn)方程，得到關(guān)于的方程即可；（2）先利用直角坐標(biāo)系中的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系求直線(xiàn)方程，再化成極坐標(biāo)方程．規(guī)律總結(jié)：涉及直線(xiàn)與曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的問(wèn)題，要注意極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化．
試題解析：（1）曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程．
將代入上式并整理得．
解得．點(diǎn)T的坐標(biāo)為(1,)．
其極坐標(biāo)為(2,) ．
（2）設(shè)直線(xiàn)的方程
由（1）得曲線(xiàn)C是以(2,0)為圓心的圓，且圓心到直線(xiàn)．
則
直線(xiàn)的方程為,或．
其極坐標(biāo)方程為或．