Question

【題目】2018年俄羅斯世界杯激戰(zhàn)正酣，某校工會(huì)對(duì)全校教職工在世界杯期間每天收看比賽的時(shí)間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

收看時(shí)間 （單位：小時(shí)）
	14			28	20	12

(1)若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“球迷”，否則定義為“非球迷”，請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表：

	男	女	合計(jì)
球迷	40
非球迷
合計(jì)

并判斷能否有90%的把握認(rèn)為該校教職工是否為“球迷”與“性別”有關(guān)；

(2)在全校“球迷”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“球迷”中選取2名世界杯知識(shí)講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

.

Answer 1

【答案】（1）有（2）見解析

【解析】分析：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，由此計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；

（2）由題意知抽取的6名“體育達(dá)人”中有4名男職工，2名女職工，所以的可能取值為0，1，2，求出相對(duì)應(yīng)的概率值，即可求得答案.

詳解：（1）由題意得下表：

的觀測(cè)值為 .

所以有的把握認(rèn)為該校教職工是“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān).

（2）由題意知抽取的6名“體育達(dá)人”中有4名男職工，2名女職工，

所以的可能取值為0，1，2.

且 ， ， ，

所以的分布列為

.