設點A和B為拋物線=4px(p>0)上原點以外的兩個動點,已知:OA⊥OB,OM⊥AB,求點M的軌跡方程,并說明它是什么曲線.

答案:
解析:

=0(x≠0)

=0(x≠0)

設M(,),由OM⊥AB,得

AB:y-=-即y=-

由 消去x得

=0.

∵ OA⊥OB,

∴ =0,

即 =0(≠0)

∴ =-,

即 =-

∴ =0(≠0).


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