選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點，D為的中點，過點D引割線交⊙O于、兩點．
求證: ．

證明：，DP=DADP2=DB·DC，即，所以∽，

解析試題分析：證明：因為與圓相切于，
所以，   
因為D為PA中點，所以DP=DA，
所以DP2=DB·DC，即 ． ………………5分
因為，
所以∽，       
所以．            …………………… 10分
考點：平面幾何證明
點評：利用切割線定理結合相似三角形

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于點E， 點D在AB上，．

(Ⅰ)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
(Ⅱ)若，求EC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖,為的外接圓，直線為的切線，切點為，直線∥，交于、交于，為上一點，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點、、、共圓.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內接于圓Ｏ，對角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點連結EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖，⊙O內切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.

⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點C是線段GD的中點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點M是BC的中點，CN=CA,用向量法證明：
（1）D、N、M三點共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN． K^S*5U.C ^S*5U.C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的直徑，直線與⊙相切于點，平分.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為(    ).

A． B． C． D．

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