關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集為空集，實數(shù)k的取值范圍是
0≤k＜1
0≤k＜1
．
分析：kx2-6kx+k+8≤0的解集為空集?kx2-6kx+k+8＞0恒成立，對k分類討論即可．
解答：解：∵關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集為空集，
∴kx2-6kx+k+8＞0恒成立，
當(dāng)k=0時，有8＞0，恒成立；
當(dāng)k≠0時，有
k＞0
△=36k2-4k(k+8)＜0
，解得0＜k＜1，
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是0≤k＜1．
故答案為：0≤k＜1．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查恒成立問題，突出分類討論思想的考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+8＜0的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式的解集為{x|2＜x＜3}，求實數(shù)k的值；
（2）若不等式對一切2＜x＜3都成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若不等式的解集為集合{x|2＜x＜3}的子集，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式kx2-2x+k≤0的解集為∅的一個充分不必要條件是（　�。�

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