【題目】已知橢圓M: +y2=1,圓C:x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共點P,設(shè)圓C在點P處的切線斜率為k1 , 橢圓M在點P處的切線斜率為k2 , 則 的取值范圍為( )
A.(1,6)
B.(1,5)
C.(3,6)
D.(3,5)
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣a)ex , a∈R. (Ⅰ)當a=1時,試求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)試求f(x)在[1,2]上的最大值;
(Ⅲ)當a=1時,求證:對于x∈[﹣5,+∞), 恒成立.
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【題目】已知曲線C:y2=4x,M:(x﹣1)2+y2=4(x≥1),直線l與曲線C相交于A、B兩點,O為坐標原點.
(Ⅰ)若 ,求證:直線l恒過定點,并求出定點坐標;
(Ⅱ)若直線l與曲線C1相切,M(1,0),求 的取值范圍.
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【題目】直線 與圓x2+y2=1相交于A、B兩點(其中a,b是實數(shù)),且△AOB是直角三角形(O是坐標原點),則點P(a,b)與點(0,1)之間距離的最小值為( )
A.0
B.
C.
D.
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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(2)設(shè)點P(m,0),若直線l與曲線C交于A,B兩點,且|PA||PB|=1,求實數(shù)m的值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為ρ=2 cos( ﹣θ)
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)已知直線l過點P(1,0)且與曲線C交于A,B兩點,若|PA|+|PB|= ,求直線l的傾斜角α.
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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且ctanC= (acosB+bcosA).
(1)求角C;
(2)若c=2 ,求△ABC面積的最大值.
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【題目】某大學(xué)中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年級的學(xué)生比為5:4:3:1,要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本,則應(yīng)抽二年級的學(xué)生( )
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人
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【題目】函數(shù)f(x)=(kx+4)lnx﹣x(x>1),若f(x)>0的解集為(s,t),且(s,t)中只有一個整數(shù),則實數(shù)k的取值范圍為( )
A.( ﹣2, ﹣ )
B.( ﹣2, ﹣ ]
C.( ﹣ , ﹣1]
D.( ﹣ , ﹣1)
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