設(shè)數(shù)列{}滿足=2-nan+1,n=1,2,3,….?

當(dāng)a1=2時(shí),求a2、a3、a4,并由此猜想出an的一個(gè)通項(xiàng)公式.?

思路分析:本題主要考查猜想、歸納推理及分析和解決問題的能力.先求出a2、a3、a4,并結(jié)合a1觀察它們之間有什么共同的特征,然后猜想通項(xiàng)公式.?

解:由a1=2,得a2=3;?

由a2=3,得a3=4;?

由a3=4,得a4=5.?

由此猜想: =n+1(n≥1且n∈N*).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an=2an-1+1（n≥2），且a1=1，bn=log2（an+1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
bnbn+2
}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．
（1）求a2，a3；
（2）令bn=
1+24an
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{}滿足=2-n+1,n=1,2,3,…,當(dāng)a1=2時(shí),求a2,a3,a4,并由此猜想an的一個(gè)通項(xiàng)公式.

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