Question

下列命題：
①G²=ab是三個(gè)數(shù)a、G、b成等比數(shù)列的充要條件；
②若函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足f（x+2）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
③對(duì)于命題p：?x∈R，2x+3＞0，則¬p：?x∈R，2x+3＜0；
④直線與圓C：x²+y²=a（a＞0）相離．
其中不正確命題的序號(hào)為     （把你認(rèn)為不正確的命題序號(hào)都填上）．

Answer 1

【答案】分析：令a=b=G=0雖然符合G²=ab，不成等比數(shù)列判斷出，①不正確；根據(jù)f（x+2）=-f（x）=f（x-2）求得函數(shù)的周期為4，判斷出函數(shù)為周期函數(shù)判斷出．②正確；命題¬p：?x∈R，2x+3≤0，進(jìn)而判斷出③不正確．求得圓心到直線的距離大于或等于半徑判斷出，④不正確．
解答：解：當(dāng)a=b=G=0時(shí)，G²=ab，但是a，G，b不構(gòu)成等比數(shù)列，①不正確，
②f（x+2）=-f（x）=f（x-2），∴T=4，f（x）為周期函數(shù)．②正確；
③命題¬p：?x∈R，2x+3≤0，因此，③不正確．
④圓心（0，0）到直線的距離為大于或等于圓的半徑，④不正確．
故答案為：①③④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．等比數(shù)列的判定等．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力．