如圖，設(shè)為正四面體表面（含棱）上與頂點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，由點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離組成的集合記為，如果集合中有且只有個(gè)元素，那么符合條件的點(diǎn)有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
C

試題分析：分以下兩種情況討論：（1）點(diǎn)到其中兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，到另外兩點(diǎn)的距離分別相等，且這兩個(gè)距離不等，此時(shí)點(diǎn)位于正四面體各棱的中點(diǎn)，符合條件的有個(gè)點(diǎn)；
（2）點(diǎn)到其中三個(gè)點(diǎn)的距離相等，到另外一點(diǎn)的距離與它到其它三點(diǎn)的距離不相等，此時(shí)點(diǎn)在正四面體各側(cè)面的中心點(diǎn)，符合條件的有個(gè)點(diǎn)，故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（不等式選講）若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=9，則x+2y+3z的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長(zhǎng)的一條側(cè)棱長(zhǎng)度為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑的關(guān)系是(　　)
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)棱柱至少有  _____個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有   ________個(gè)頂點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)△AED，△EBF，△FCD分別沿DE，EF，F(xiàn)D折起，使A，B，C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A′,若四面體A′EFD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的半徑為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm,求圓臺(tái)的母線長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出以下結(jié)論：
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③對(duì)角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體；
④一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形；
⑤長(zhǎng)方體一條對(duì)角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所成的角為，則.
其中正確的是            .（將正確結(jié)論的序號(hào)全填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體的體對(duì)角線為，點(diǎn)在題對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)（動(dòng)點(diǎn)不與體對(duì)角線的端點(diǎn)重合）現(xiàn)以點(diǎn)為球心，為半徑作一個(gè)球，設(shè)，記該球面與正方體表面積的交線長(zhǎng)度和為，則函數(shù)的圖象最有可能是（   ）

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