（本小題滿分14分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令，求數(shù)列的前項和.
解: (1)∵數(shù)列為等差數(shù)列,設(shè)公差為,        …………………… 1分
由,得, ,
∴，                                   …………………… 3分
.          …………………… 5分
(2)∵ ,                    …………………… 6分
∴  ，                       …………………… 8分
∴數(shù)列是首項為9，公比為9的等比數(shù)列 .    …………………… 9分
（3）∵ ，，
∴        ………………… 12分
∴ … …… 14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為關(guān)于n的k次多項式．?dāng)?shù)列{an}的首項，前n項和為．對于任意的正整數(shù)n，都成立．
（1）若，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則 =（     ）
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，.
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足，若
對一切且恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則=：
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝(n∈N*)，且a1＝1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S21＝(　　)
A．B．6
C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}，{bn}為等差數(shù)列，前n項和分別為，若，則＝(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列前17項和，則
A．3B．6 C． 17D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列,,,成等差數(shù)列,,,,,成等比數(shù)列，則的值為___________________

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