【題目】某市“招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：5公里以內(nèi)(含5公里)，票價(jià)2元；5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元(不足5公里的按5公里計(jì)算)．如果某條線路的總里程為20公里，

（1）請根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．

（2）與在(5，10]內(nèi)有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，求a范圍.

【答案】（1）,圖像見解析（2）

【解析】

（1）分，，，四種情況求票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式；（2）是單調(diào)遞增函數(shù)，并且過點(diǎn)，根據(jù)（1）的圖象可知，若在內(nèi)有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，只需滿足 ，求的范圍.

(1)設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里．由題意可知，自變量x的取值范圍是(0，20]．

由“招手即�！惫财嚻眱r(jià)的制定規(guī)則．可得到以下函數(shù)解析式：

根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，

(2)由圖知

解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C:的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)A到軸的距離等于.

（1）求拋物線C的方程；

（2）已知經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，證明： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)().

（1）若為偶函數(shù)，求的值；

（2）若的解集為，求a,b的值;

（3）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)，上的最小值，并確定取得最小值時(shí)的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

14

7

5.34

5.11

5.01

5

5.01

5.04

5.08

5.67

7

8.6

12.14

…

（1）觀察表中值隨值變化趨勢特點(diǎn)，請你直接寫出函數(shù)，的單調(diào)區(qū)間，并指出當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)的最小值為多少；

（2）用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，且直線是曲線的一條切線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場外交活動，對推動國際和地區(qū)合作具有重要意義．某高中政教處為了調(diào)查學(xué)生對“一帶一路”的關(guān)注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試，并從中隨機(jī)抽取了12份問卷，得到其測試成績（百分制），如莖葉圖所示．

（1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校測試成績在70分以上的人數(shù)；

（2）從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機(jī)選取4人．

①記表示選取4人的成績的平均數(shù)，求；

②記表示測試成績在80分以上的人數(shù)，求的分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+1，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是_________

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