若平面向量
a
、
b
滿足條件：|
a
|=3、
a
•
b
=-12，則向量
b
在向量
a
的方向上的投影為
-4
-4
．
分析：若向量
a
、
b
的夾角為θ，則向量
b
在向量
a
的方向上的投影為
|b|
•cosθ．根據(jù)這個(gè)定義，再結(jié)合向量數(shù)量積的定義，結(jié)合已知條件即可得到
|b|
•cosθ=-4，得到正確答案．
解答：解：設(shè)向量
a
、
b
的夾角為θ，
∵|
a
|=3，
a
•
b
=-12，
∴
|a|
•
|b|
•cosθ=-12，可得
|b|
•cosθ=-4
因此向量
b
在向量
a
的方向上的投影為-4
故答案為：-4
點(diǎn)評(píng)：本題以一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影為例進(jìn)行計(jì)算，著重考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，
a
+
b
平行于x軸，
b
=(2，-1)，則
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，(2
a
+
b
)•
b
=12，則|
b
|的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足：|3
a
+2
b
|≤3，則
a
•
b
的最大值是
9
24
9
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈（0，
π
3
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
•
b
=（　　）

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