【題目】已知函數(shù)，.

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當時，設，，滿足恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1）討論a的符號，判斷的符號，從而得出f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）令m（x）=g（x）﹣h（x），討論a的范圍，判斷的符號，得出結(jié)論．

詳解：(1)因為,所以定義域為.

所以

①當時， 恒成立，所以在上單調(diào)遞增。

②當時，令，則，

當，，所以在上單調(diào)遞增，

當，，所以在上單調(diào)遞減，

綜上所述:當時， 恒成立， 所以在上單調(diào)遞增.

當，，所以在上單調(diào)遞增，

當，，所以在上單調(diào)遞減，

(2)

令 ，

令 ，

(1)若，，在遞增，

在遞增，從而，不符合題意.

(2)若，當，，在遞增，

從而，以下論證同(1)一樣，所以不符合題意.

(3)若，在恒成立，

在遞減，，

從而在遞減,,

綜上所述, 的取值范圍是.

練習冊系列答案
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2

4

6

8

30

40

50

70

變量、為線性相關關系.

（1）求線性回歸方程必過的點；

（2）求線性回歸方程；

（3）若實際銷售額要求不少于百萬元，則原材料耗費至少要多少百萬元。

，

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