已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b滿足以下關(guān)系式：a2•sinθ+a•cosθ-
π
4
=0，b2•sinθ+b•cosθ-
π
4
=0，
則連接A（a2，a）、B（b2，b）兩點(diǎn)的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是
 
．
分析：先求AB的直線方程，再求原點(diǎn)到直線AB的距離，此距離和半徑比較，即可得到位置關(guān)系．
解答：解：由題意，點(diǎn)A、B都滿足直線xsinθ+ycosθ-
π
4
=0，
所以，直線AB的方程為：xsinθ+ycosθ-
π
4
=0，
原點(diǎn)到直線AB的距離：
π
4
sin2θ+cos2θ
=
π
4
＜1
連接A（a2，a）、B（b2，b）兩點(diǎn)的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是相交．
故答案為：相交．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是AB的直線方程的求解，考查學(xué)生邏輯思維能力，有難度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b滿足以下關(guān)系式：a2•sinθ+a•cosθ-
π
4
=0，b2•sinθ+b•cosθ-
π
4
=0，則連接A（a2，a）、B（b2，b）兩點(diǎn)的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相交
C、相切D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b滿足以下關(guān)系式：a2•sinθ+a•cosθ+c=0，b2•sinθ+b•cosθ+c=0，則連接A（a2，a）、B（b2，b）兩點(diǎn)的直線被圓心在原點(diǎn)的單位圓所截得的弦長(zhǎng)為
3
，則c=
±
1
2
±
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省紅色六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b滿足以下關(guān)系式：，，則連接A(a2,a)、B(b2,b)兩點(diǎn)的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)是（    ）

A、相離      B、相切      C、相交    D、不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：青州市模擬 題型：填空題

已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b滿足以下關(guān)系式：a2•sinθ+a•cosθ-
π
4
=0，b2•sinθ+b•cosθ-
π
4
=0，
則連接A（a2，a）、B（b2，b）兩點(diǎn)的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是______．

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