(本小題滿(mǎn)分12分)
已知,
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式?
(2)求函數(shù)f(x)的定義域?
解:(1) ;(2)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/09/c/2lulj.png" style="vertical-align:middle;" /> 。
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù) .
(1) 求函數(shù)的定義域;
(2) 求證在上是減函數(shù);
(3) 求函數(shù)的值域.
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已知函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線(xiàn)方程與直線(xiàn)平
行(其中),
(I)求函數(shù)的解析式; (II)求函數(shù)上的最小值;
(III)對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿(mǎn)分13分)
(1)證明:函數(shù)在上是減函數(shù),在[,+∞)上是增函數(shù);
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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).(1)將函數(shù)的解析式寫(xiě)成分段函數(shù);
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.
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(本小題滿(mǎn)分13分)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),但x≥0時(shí),y= f(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過(guò)點(diǎn)A(2,2)的拋物線(xiàn)的一部分。
(1)求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在R上的解析式,并畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖像;
(3)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
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(本題滿(mǎn)分14分)
定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足:
(1)對(duì)任意,都有
(2)當(dāng)時(shí),有,求證:(Ⅰ)是奇函數(shù);
(Ⅱ)
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(本題滿(mǎn)分10分)設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)若,試判斷函數(shù)單調(diào)性(不需證明)并求不等式的解集;
(3)若上的最小值為,求的值.
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已知函數(shù)f(x)=,
(1)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;
(2)求函數(shù)在x∈[3,5]的最大值和最小值.
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