【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)．

若，直線l與x軸的交點(diǎn)為M，N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑，求a的值．

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）求出圓C的圓心和半徑，M點(diǎn)坐標(biāo)，則|MN|的最小值為|MC|-r；（2）由垂徑定理可知圓心到直線l的距離為半徑的倍，列出方程解出．

（1）當(dāng)時(shí)，圓的極坐標(biāo)方程為，可化為，

化為直角坐標(biāo)方程為，即.

直線的普通方程為，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為

因?yàn)閳A心與點(diǎn)的距離為，

所以的最小值為.

（2）由可得，

所以圓的普通方程為

因?yàn)橹本�被圓截得的弦長(zhǎng)等于圓的半徑，

所以由垂徑定理及勾股定理得：圓心到直線的距離為圓半徑的倍，

所以.

解得，又，所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，（其中，，），在上既無(wú)最大值，也無(wú)最小值，且，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A.若對(duì)任意，則

B.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)

C.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

D.函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為，若．

（1）求角的值；

（2）若，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形.

(1)求證：AB∥平面EFGH

(2)若AB＝4，CD＝6，求四邊形EFGH周長(zhǎng)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年，我國(guó)施行個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調(diào)查專(zhuān)項(xiàng)附加扣除的享受情況.

（Ⅰ）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪.

員工

項(xiàng)目

A

B

C

D

E

F

子女教育

○

○

×

○

×

○

繼續(xù)教育

×

×

○

×

○

○

大病醫(yī)療

×

×

×

○

×

×

住房貸款利息

○

○

×

×

○

○

住房租金

×

×

○

×

×

×

贍養(yǎng)老人

○

○

×

×

×

○

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)為事件“抽取的2人享受的專(zhuān)項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”，求事件發(fā)生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤(rùn)分別為和（萬(wàn)元），它們與投入資金（萬(wàn)元）的關(guān)系有如下公式：，，今將200萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于25萬(wàn)元.

（Ⅰ）設(shè)對(duì)乙種產(chǎn)品投入資金（萬(wàn)元），求總利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配投入資金，才能使總利潤(rùn)最大，并求出最大總利潤(rùn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{}是公差不為0的等差數(shù)列，其中a1＝1，且a2，a3，a6成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）記是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，是否存在n∈N﹡，使得＋9n＋80＜0成立?若存在，求n的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB= SC=2，AB=2，設(shè)S、A、B、C四點(diǎn)均在以O為球心的某個(gè)球面上。則點(diǎn)O到平面ABC的距離為________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案