【題目】已知函數(shù)f（x）=2x反函數(shù)為f﹣1（x），若f﹣1（m）+f﹣1（n）=2，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.1
D.2

【答案】C
【解析】解答：由y=2x解得：x=log2y ∴函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f﹣1（x）=log2x ， x＞0
由f﹣1（m）+f﹣1（n）=2得：log2m+log2n=2
即：log2mn=2
∴mn=4
∴
則 的最小值為1
故選C．
分析：本題考查反函數(shù)的概念、反函數(shù)的求法、指數(shù)式和對數(shù)式的互化、對數(shù)的運算、由基本不等式 求最值等相關(guān)知識．根據(jù)y=2x可得f﹣1（x）的解析式，由此代入f﹣1（m）+f﹣1（n）=2可得a、b的關(guān)系式，根據(jù)基本不等式 即可得到 最小值．
【考點精析】通過靈活運用基本不等式，掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：即可以解答此題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一個坐標系中畫出函數(shù)y=ax ， y=sinax的部分圖象，其中a＞0且a≠1，則下列所給圖象中可能正確的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線y＝﹣2x+1與圓O：x2+y2＝r2（r＞0）交于M，N兩點，且MN＝．

（1）求M，N的坐標；

（2）求過O，M，N三點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面四個結(jié)論： ①數(shù)列可以看作是一個定義在正整數(shù)集(或它的有限子集{1，2，3……，n})上的函數(shù)；
②數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；
③數(shù)列的項數(shù)是無限的；
④數(shù)列通項的表示式是唯一的．
其中正確的是( )
A.①②
B.①②③
C.②③
D.①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若0＜a＜b，且a+b=1，則下列各式中最大的是（ ）
A.﹣1
B.log2a+log2b+1
C.log2b
D.log2（a3+a2b+ab2+b3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，．點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．

（1）求證：MN∥平面BDE；

（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為（ ）
A.甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
B.甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
C.甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
D.甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某校5個學生期末考試數(shù)學成績和總分年級排名如下表：

學生的編號

1

2

3

4

5

數(shù)學

115

112

93

125

145

年級排名

250

300

450

70

10

（1）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學生的數(shù)學成績和總分年級排名具有很強的線性相關(guān)關(guān)系，在上述表格是正確的前提下，用表示數(shù)學成績，用表示年級排名，求與的回歸方程；（其中都取整數(shù)）

（2）若在本次考試中，預(yù)計數(shù)學分數(shù)為120分的學生年級排名大概是多少？

參考數(shù)據(jù)和公式：，其中，，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點，設(shè)向量 ，則λ+μ的最小值為 ．

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