求過(guò)點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的雙曲線的方程。
由得，∴，，焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線方程為，則，解得，∴雙曲線的方程為。
名師點(diǎn)金：由于橢圓是中心對(duì)稱圖形，故變式與原題實(shí)際上是一樣的。此題的另一種變式是把“具有相同的焦點(diǎn)”改成“具有相同的焦距”，此時(shí)應(yīng)考慮到兩種情況。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離之差為，到軸的距離與到軸的距離之比為，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，漸近線的方程為，則此雙曲線的方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，一個(gè)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，F(xiàn)1、F2是左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=600，S△PF1F2=12
3
，又離心率為2，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P、Q為右支上的兩點(diǎn),直線PQ過(guò),且傾斜角為,則的值為 (      )
A      B 8        C       D隨的大小變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率，則實(shí)數(shù)的值是           。

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