為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

(1)若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(60分及60分以上為及格)；

(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為1，2，估計(jì)1－2的值．

 

（1）（2）0.5分

【解析】(1)設(shè)甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為n.

由題意知＝0.05，解得n＝600.

樣本中甲校高三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不及格人數(shù)為5，據(jù)此估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率為1－＝.

(2)設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為′1，′2

根據(jù)樣本莖葉圖可知30(′1－′2)＝30 ′1－30 ′2

＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92

＝2＋49－53－77＋2＋92＝15.

因此′1－′2＝0.5.故1－2的估計(jì)值為0.5分．

 

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某輛汽車購(gòu)買時(shí)的費(fèi)用是15萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬(wàn)元．年維修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3 000元，以后逐年遞增3 000元，則這輛汽車報(bào)廢的最佳年限(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)是________．

 

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在極坐標(biāo)系中，已知兩圓C1：ρ＝2cos θ和C2：ρ＝2sin θ，則過(guò)兩圓圓心的直線的極坐標(biāo)方程是________________________________________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－ln x，若x＞1時(shí)總有g(x)＜h(x)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求圖中實(shí)數(shù)a的值；

(2)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；

(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[40,50)與[90,100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

 

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二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(,),B(-1,3),C(2,3),則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為__________.

 

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如果f()=,則當(dāng)x≠0且x≠1時(shí),f(x)=(　　)

(A) (B) (C) (D)-1

 

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設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)=(　　)

(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

 

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函數(shù)f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件是　　　　.

 

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