（1）已知等差數(shù)列的前項和，求證：
（2）已知有窮等差數(shù)列的前三項和為20，后三項和為130，且，求。

（1）利用倒序相加法可以證明；（2）25

解析試題分析：（1）∵，，相加得，即；（2）∵，∴，又，∴n=25
考點：本題考查了等差數(shù)列的前n項和及其性質(zhì)
點評：若一個數(shù)列和的各項系數(shù)是“首尾”對稱的，則可采用倒序相加法處理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令求數(shù)列前n項和的公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列為公比為，且，，.
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的第二項；
（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且 ().
（1） 求數(shù)列，的通項公式；
（2） 記,求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項為，前項的和為，＝2550.
⑴ 求及的值；  
⑵ 求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令 bn= (nN*)，求數(shù)列的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
在等差數(shù)列中，已知。
（Ⅰ）求通項和前n項和；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值時的序號的值；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案