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【題目】某網購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名，并繪制右圖所示頻率分布直方圖，已知中間三組的人數可構成等差數列.

（1）求的值；

（2）分析人員對抽取對象每周的消費金額y與年齡x進一步分析，發(fā)現他們線性相關，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為22歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數據用該區(qū)間的中點值代替）

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)利用頻率和為1得到m和n的等量關系，再結合等差數列即可得到m和n的值；（2）利用頻率分布直方圖的平均數公式計算即可得到答案.

解：（1）由頻率分布直方圖可知，，

由中間三組的人數成等差數列可知，

可解得

（2）調查對象的周平均消費為

，

由題意，∴ .

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據，制表如圖：

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據表中數據寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數；

（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；

（3）根據表中數據估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.

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【題目】已知點為圓上的動點，點在軸上的投影為，點為線段AB的中點，設點的軌跡為．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）已知直線與交于兩點，，若直線的斜率之和為3，直線是否恒過定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．

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【題目】已知關于的不等式，其中；

（1）試求不等式的解集；

（2）對于不等式的解集，記（其中為整數集），若集合為有限集，求實數的取值范圍，使得集合中元素個數最少，并用列舉法表示集合；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，是橢圓的左、右焦點，橢圓過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線（不過坐標原點）與橢圓交于，兩點，且點在軸上方，點在軸下方，若，求直線的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在二項式的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列。

（1）求展開式的第四項；

（2）求展開式的常數項；

（3）求展開式中各項的系數和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列和滿足若為等比數列，且

（1）求和；

（2）設，記數列的前項和為

①求；

②求正整數 k，使得對任意均有.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數；

（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓（）的上頂點為，圓經過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于，兩點，過點作直線的垂線交圓于另一點．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．

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