若半徑為R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則該正三棱柱體積為_(kāi)_______．

6R3
分析：由題意求出正三棱柱的高、底面邊長(zhǎng)、底面高，即可求出正三棱柱的體積．
解答：由題意，正三棱柱的高是直徑為2R，正三棱柱底面正三角形的內(nèi)切圓的半徑是R，
所以正三角形的邊長(zhǎng)是2 R，
正三角形的高是：3R
正三棱柱的體積 V=2 R•3R•2R=6 R2．
故答案為：6 R2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正三棱柱的內(nèi)切球與正三棱柱的關(guān)系，通過(guò)二者的關(guān)系求出正三棱柱的體積，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若半徑為R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則該正三棱柱體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若半徑為R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比為_(kāi)____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若半徑為R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則該正三棱柱體積為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省模擬題 題型：填空題

若半徑為R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比為（    ）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若半徑為R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比為

A．                  B．                  C．                    D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案