直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得弦長(zhǎng)為45,求l的方程.
直線l的方程為x-2y+5=0或2x-y-5=0.
如圖所示,|OH|是圓心到直線l的距離,|OA|是圓的半徑,|AH|是弦長(zhǎng)|AB|的一半.在Rt△AHO中,|OA|=5,

,?
∴.
設(shè)直線l的方程為y-5=k(x-5).
∴.
解得或k=2.
∴直線l的方程為x-2y+5=0或2x-y-5=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足條件3(a2+b2)=4c2(c≠0).
（1）求證：直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點(diǎn)P、Q；
（2）求弦PQ的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線x+y＝0垂直的直線方程是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由點(diǎn)P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l，交圓于A,B兩點(diǎn)，使ΔAOB的面積為（O為原點(diǎn)），求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線截圓x2+y2=4所得劣弧所對(duì)的圓心角為(　　)
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的是一座圓拱橋的示意圖，當(dāng)水面距拱頂2米時(shí)，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬為多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為(　　)
A．B．C．±1D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線：與圓C：相交于兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求弦的中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，表示的面積，，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線與圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)取不同實(shí)數(shù)值時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程．

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