對于函數(shù)，若存在,使成立，則稱為的不動點. 已知函數(shù)，若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，則實數(shù)的取值范圍是   （  ）
A．(0,1)B．（1，+∞）C．［0，1)D．以上都不對
A

試題分析：轉(zhuǎn)化為ax2+bx+b-1=0有兩個不等實根，轉(zhuǎn)化為b2-4a（b-1）＞0恒成立，再利用二次函數(shù)大于0恒成立須滿足的條件來求解即可．
根據(jù)題意可知，，
對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點
即f（x）=ax2+（b+1）x+b-1=x有兩個不等實根，
轉(zhuǎn)化為ax2+bx+b-1=0有兩個不等實根，須有判別式大于0恒成立
即b2-4a（b-1）＞0⇒△=（-4a）2-4×4a＜0⇒0＜a＜1，
∴a的取值范圍為0＜a＜1；
點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解不動點的定義，進而轉(zhuǎn)化為方程有無實數(shù)根來分析，那么體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的思想的運用。屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足
，若，則  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)＋1（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過定點 （　 �。�
A．（0，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）通常情況下，同一地區(qū)一天的溫度隨時間變化的曲線接近于函數(shù)的圖像.2013年1月下旬荊門地區(qū)連續(xù)幾天最高溫度都出現(xiàn)在14時，最高溫度為；最低溫度出現(xiàn)在凌晨2時，最低溫度為零下.
（Ⅰ）請推理荊門地區(qū)該時段的溫度函數(shù)
的表達式；
（Ⅱ）29日上午9時某高中將舉行期末考試，如果溫度低于，教室就要開空調(diào)，請問屆時學校后勤應該送電嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對實數(shù)和，定義運算“”： 設(shè)函數(shù)，，若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（  ）                                                                           
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x噸與每噸產(chǎn)品的價格（元）之間的關(guān)系為，且生產(chǎn)噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤＝收入－成本）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則在區(qū)間上是
A．增函數(shù)，且最大值為B．減函數(shù)，且最大值為
C．增函數(shù)，且最大值為D．減函數(shù)，且最大值為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11分） 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足
(1)求的值           (2)解不等式

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