函數(shù)f（x）=
13
x3-x2+ax-5在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的范圍為是
（-3，1）
（-3，1）
．
分析：求導(dǎo)函數(shù)，先考慮其反面，再求結(jié)論的補(bǔ)集即可得到結(jié)論．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得：f′（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1，
如果函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax-5在區(qū)間[-1，2]上單調(diào)，那么a-1≥0或f′（-1）=3+a≤0且f′（2）=a≤0
∴a≥1或a≤-3
于是滿足條件的實(shí)數(shù)a的范圍為（-3，1）
故答案為：（-3，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，正確理解題意是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx（x＞0），則y=f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（
1
e
，1），（l，e）內(nèi)均有零點(diǎn)
B、在區(qū)間（
1
e
，1），（l，e）內(nèi)均無零點(diǎn)
C、在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（l，e）內(nèi)有零點(diǎn)
D、在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（l，e）內(nèi)無零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3x+
3
，
（1）f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
（2）歸納猜想一般性的結(jié)論，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx，則y=f（x）
 
．（填寫正確命題的序號(hào)）
①在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均有零點(diǎn)； ②在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點(diǎn)；
③在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均無零點(diǎn)； ④在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x       (x＜1)
(x-5)2-3  (x≥1)
，則f（3-
1
2
）-f（5+3-
3
4
 ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
13x-1
+a （x≠0），則“f（1）=1”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的
 
條件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填寫）

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