【題目】求證:對任何a>0,b>0,c>0,都

【答案】見解析.

【解析】

注意,這是以a,b為邊長且夾角為60°的三角形的第三邊的邊長.同b,c為邊長且夾角為60°的三角形的第三邊的邊長.a,c為邊長且夾角為120°的三角形的第三邊的邊長.于是可將a,b,c三者歸結(jié)到三角形中,并從中證得不等式. 注意,這是以a,b為邊長且夾角為60°的三角形的第三邊的邊長.同b,c為邊長且夾角為60°的三角形的第三邊的邊長.a,c為邊長且夾角為120°的三角形的第三邊的邊長.于是可將a,b,c三者歸結(jié)到三角形中,并從中證得不等式.

證明構(gòu)造平面圖形如圖所示,其中OA=a,OB=b,OC=c,∠AOB=∠BOC=60°.

由余弦定理,得

，

，

因為AB+BC≥AC,所以有

，

其中等號成立的充要條件是AB+BC=AC,即A,B,C在同一條直線上,此時S△AOC=S△AOB+S△BOC,

120°60°60°,

即ac=ab+bc.

兩邊同除以abc,

即等號成立的充要條件

練習冊系列答案
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【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

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（Ⅱ）若S△BOF=S△AOD ， 求l的方程．

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（1）求P的軌跡E
（2）過軌跡E上任意一點P作圓O：x2+y2=3的切線l1 ， l2 ， 設(shè)直線OP，l1 ， l2的斜率分別是k0 ， k1 ， k2 ， 試問在三個斜率都存在且不為0的條件下， （ + ）是否是定值，請說明理由，并加以證明．

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【題目】已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線G交于M、N兩點（M在x軸上方），滿足 ， ，則以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】2017年3月智能共享單車項目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時段計費的方式，“小綠車”每30分鐘收費元不足30分鐘的部分按30分鐘計算；“小黃車”每30分鐘收費1元不足30分鐘的部分按30分鐘計算有甲、乙、丙三人相互獨立的到租車點租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時間都不會超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費用之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】已知．

（1）討論的單調(diào)性；

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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0， ），離心率e= ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及焦距．
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