從4張100元,3張200元,2張300元的2008屆北京奧運(yùn)會(huì)預(yù)選賽門(mén)票中任取3張,則所取3張中至少有2張價(jià)格相同的概率為 (  )
A、
5
7
B、
5
6
C、
3
4
D、
2
7
分析:由題意知本題是等可能事件的概率,滿(mǎn)足條件的事件包含的結(jié)果比較多,可以從它的對(duì)立事件來(lái)考慮,取出的三張門(mén)票的價(jià)格均不相同4×3×2=24種取法,試驗(yàn)發(fā)生的所有事件總的取法有C93,用對(duì)立事件概率得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
∵滿(mǎn)足條件的事件包含的結(jié)果比較多,可以從它的對(duì)立事件來(lái)考慮,
取出的三張門(mén)票的價(jià)格均不相同4×3×2=24種取法,
試驗(yàn)發(fā)生的所有事件總的取法有(7×9×8)÷(3×2×1)=84種,
三張門(mén)票的價(jià)格均不相同的概率是
24
84
=
2
7

∴至少有2張價(jià)格相同的概率為P=1-
2
7
=
5
7

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查古典概型和對(duì)立事件,正難則反是解題是要時(shí)刻注意的,我們盡量用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解題,這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算,使得題目看起來(lái)更加清楚明了.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一名博彩操盤(pán)手,放6個(gè)白球和6個(gè)紅球在一個(gè)袋子中,定下規(guī)則:凡愿摸彩者,每人交
1元錢(qián)給這名操盤(pán)手作為“手續(xù)費(fèi)”然后可以一次從袋中摸出5個(gè)球,中彩情況如下表:
摸5個(gè)球 中彩發(fā)放產(chǎn)品
有5個(gè)白球 1個(gè)帽子(價(jià)值20元)
恰有4個(gè)白球 1張賀卡(價(jià)值2元)
恰有3個(gè)白球 紀(jì)念品(價(jià)值0.5元)
其他 同樂(lè)一次(無(wú)任何獎(jiǎng)品)
(1)求摸一次能獲得20元獎(jiǎng)品的概率;
(2)按摸10000次統(tǒng)計(jì),求這名操盤(pán)手平均凈賺多少錢(qián)?(精確到100元)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

從4張100元,3張200元,2張300元的2008屆北京奧運(yùn)會(huì)預(yù)選賽門(mén)票中任取3張,則所取3張中至少有2張價(jià)格相同的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從4張100元,3張200元,2張300元的2008屆北京奧運(yùn)會(huì)預(yù)選賽門(mén)票中任取3張,則所取3張中至少有2張價(jià)格相同的概率為 ( 。
A.
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B.
5
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C.
3
4
D.
2
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省張家界一中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

從4張100元,3張200元,2張300元的2008屆北京奧運(yùn)會(huì)預(yù)選賽門(mén)票中任取3張,則所取3張中至少有2張價(jià)格相同的概率為 ( )
A.
B.
C.
D.

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