【題目】若y=|3sin(ωx+ )+2|的圖象向右平移 個單位后與自身重合,且y=tanωx的一個對稱中心為( ,0),則ω的最小正值為

【答案】24
【解析】解:∵y=|3sin(ωx+ )+2|的圖象向右平移 個單位后與自身重合,
=k ,k∈N,
則ω=6k,k∈N,①
∵y=tanx的對稱中心為( ,0),
∴y=tanωx(ω∈N*)的對稱中心是( ,0),
又( ,0)是函數(shù)y=tanωx(ω∈N*)的一個對稱中心,
= (k∈Z),
∴ω=24k,k∈N,②
由①②知,ω的最小正值為24.
故答案是:24.
【考點精析】利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 為等差數(shù)列,公差 ),且
(1)求證:當 取不同自然數(shù)時,此方程有公共根;
(2)若方程不同的根依次為 , , , …, , …,求證:數(shù)列 為等差數(shù)列。

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【題目】在下列命題中,下列選項正確的是( )

A. 在回歸直線中,變量時,變量的值一定是15.

B. 兩個變量相關性越強,則相關系數(shù)就越接近于1.

C. 在殘差圖中,殘差點比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適,與帶狀區(qū)域的寬度無關.

D. 是兩個相等的非零實數(shù),則是純虛數(shù).

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【題目】奇函數(shù)fx)定義域是(﹣1,0)∪(0,1),f)=0,當x>0時,總有(xf′(xln(1﹣x2)>2fx)成立,則不等式fx)>0的解集為( 。

A. B.

C. D.

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【題目】據(jù)統(tǒng)計,僅在北京地區(qū)每天就有500萬單快遞等待派送,近5萬多名快遞員奔跑在一線,快遞網(wǎng)點人員流動性也較強,各快遞公司需要經常招聘快遞員,保證業(yè)務的正常開展.下面是50天內甲、乙兩家快遞公司的快遞員的每天送貨單數(shù)統(tǒng)計表:

送貨單數(shù)

30

40

50

60

天數(shù)

10

10

20

10

5

15

25

5

已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案分別為:甲公司規(guī)定底薪元,每單抽成元;乙公司規(guī)定底薪元,每日前單無抽成,超過單的部分每單抽成元.

(1)分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關系式;

(2)若將頻率視為概率,回答下列問題:

記甲快遞公司的快遞員的日工資為(單位:元),求的分布列和數(shù)學期望;

小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應聘快遞員的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇,并說明理由.

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【題目】如圖,四棱錐PABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4M為線段AD上一點,AM=2MDNPC的中點.

)證明MN∥平面PAB;

)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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【題目】設函數(shù)f(x)=x2﹣bx+alnx.
(1)若b=2,函數(shù)f(x)有兩個極值點x1 , x2 , 且x1<x2 , 求實數(shù)a的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,證明:f(x2)>﹣
(3)若對任意b∈[1,2],都存在x∈(1,e)(e為自然對數(shù)的底數(shù)),使得f(x)<0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個周期后,所得圖象對應的函數(shù)g(x)的一個單調增區(qū)間為(
A.[0,π]
B.
C.
D.[﹣π,0]

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【題目】給定命題p:“若a2017>﹣1,則a>﹣1”;命題q:“x∈R,x2tanx2>0”,則下列命題中,真命題的是(
A.p∨q
B.(¬p)∨q
C.(¬p)∧q
D.(¬p)∧(¬q)

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