Question

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.命題“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
B.命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是：若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0
C.“ ”是“ ”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對(duì)于A，“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1≥0，命題A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是：若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0，命題B正確；

對(duì)于C， 時(shí)， ，充分性成立；

時(shí)，α=kπ+ 或α=kπ+ ，k∈Z，必要性不成立；

是充分不必要條件，命題B錯(cuò)誤；

對(duì)于D，命題“cosx=cosy，則x=y”是假命題，

則它的逆否命題也是假命題，∴命題D錯(cuò)誤．

故選：B．

根據(jù)四種命題之間的關(guān)系，對(duì)每一個(gè)命題判斷真假性即可．