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已知變量x，y滿足關系式數學公式，z=x2+（y+1）2，則z的最大值是________．

25
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由于z=x2+（y+1）2的幾何意義是平面區(qū)域內的點P（x，y）與定點M（0，-1）的距離的平方，結合圖形可求Z的最大值
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
由于z=x2+（y+1）2的幾何意義是平面區(qū)域內的點P（x，y）與定點M（0，-1）的距離的平方
結合圖形可知，MC為距離的最大值，由可得C（3，3）
此時Z=（3-0）2+（3+1）2=25
故答案為25
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃在距離求解中的應用，解答本題的關鍵是準確理解z=x2+（y+1）2的幾何意義．
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