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數列滿足，且對任意的都有：等于   (     )

A．B．C．D．

B

解析試題分析：令，則，所以，所以
…，，以上個式子相加，得整理得，所以，
所以
考點：本小題主要考查累加法求數列的通項公式、裂項相消法求數列的前n項和，考查學生的轉化能力和運算求解能力.
點評：由數列的遞推公式求通項公式需要掌握累加、累乘和構造新數列三種方法，而求數列的前n項和主要有公式法、分組法、裂項相消法和錯位相減法等，其中裂項相消法和錯位相減法是考查的重點.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知數列的通項公式，則數列的前項和的最小值是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知數列的，且，則此數列的通項公式為（    ）

A．B．
C．D．或

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第行有個數且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如，，，…，則第7行第4個數（從左往右數）為(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知數列，，，且，則數列的第五項為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

實數成等差數列，成等比數列，則的大小關系是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個投資方案：方案A為一次性投資100萬元；方案B為第一年投資10 萬元，以后每年都比前一年增加10萬元。則按照方案B經過多少年后，總投入不少于方案A的投入。答曰：(     )

A．4B．5 C．9D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知數列滿足：（m為正整數），若，則m所有可能的取值為________。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若數列滿足：，則該數列的通項公式＝__________。

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