自點(diǎn)P(-6,7)發(fā)出的光線l射到x軸上點(diǎn)A處,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-8x-6y+21=0相切于點(diǎn)Q.求光線l所在直線方程.
l所在直線的方程為3x+4y-10=0或4x+3y+3=0.?
如圖,作圓x2+y2-8x-6y+21=0關(guān)于x軸的對(duì)稱圓x2+y2-8x+6y+21=0,?
由幾何光學(xué)原理，知
直線l與圓x2+y2-8x+6y+21=0相切,?
又∵l的斜率必存在,故可設(shè)直線l:y-7=k(x+6),
即kx-y+6k+7=0.
由,得或,
故光線l所在直線的方程為3x+4y-10=0或4x+3y+3=0.?
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C:，直線:
（1）求證：直線過(guò)定點(diǎn)；
（2）判斷該定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，直線被圓C截得的弦最長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓①關(guān)于直線y=x對(duì)稱;②關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱;③其圓心在x軸上,且過(guò)原點(diǎn);④其圓心在y軸上,且過(guò)原點(diǎn).其中敘述正確的是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線截圓x2+y2=4所得劣弧所對(duì)的圓心角為(　　)
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0,若圓C的切線在x軸和y軸上的截距絕對(duì)值相等，求切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)(-2,0),且與圓x2+y2=1相切,則l的斜率是（　　）
A．±1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線x－2y－2k=0與2x－3y－k=0的交點(diǎn)在圓x2+y2=25上，則k的值是_____.

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