(本小題滿分12分)
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ) 若為上一點,且,求二面角的大小.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
本小題滿分14分
正方形的邊長為1,分別取邊的中點,連結(jié),
以為折痕,折疊這個正方形,使點重合于一點,得到一
個四面體,如下圖所示。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(8分)如圖,四棱錐底面是正方形且四個頂點在球的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上,點在球面上且面,且已知。
(1)求球的體積;
(2)設為中點,求異面直線與所成角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點,AA1=AB=1。
(1)求證:平面AB1D⊥平面B1BCC1;
(2)求證:A1C//平面AB1D;
(3)求二面角B—AB1—D的正切值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題12分)如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,
(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的大;
(III)求點E到平面ACD的距離。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
如圖,在棱長為4的正四面體A-BCD中,M是BC的中點,點P在線段AM上運動(P不與A,M重合),過點P作直線l⊥平面ABC,l與平面BCD交于點Q,給出下列命題:①BC⊥平面AMD;②Q點一定在直線DM上;③VC-AMD=4.
其中正確命題的序號是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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