【題目】一個(gè)幾何體的平面展開圖如圖所示,其中四邊形 ABCD 為正方形, E F 分別為PB PC 的中點(diǎn),在此幾何體中,下面結(jié)論中一定正確的是(

A.直線 AE 與直線 DF 平行B.直線 AE 與直線 DF 異面

C.直線 BF 和平面 PAD 相交D.直線 DF 平面 PBC

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,還原幾何體,根據(jù)直線與直線的位置關(guān)系,以及線面垂直的判定,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

根據(jù)題意,還原的幾何體如下圖所示:

對(duì)AB選項(xiàng):因?yàn)?/span>//,且,故四邊形為梯形,是梯形的腰,

一定相交,故A、B錯(cuò)誤;

對(duì)C:取PD中點(diǎn)為M,因?yàn)?/span>MF//AB,MF=,故四邊形FMAB為梯形,

AM,BF是梯形的腰,故AM,BF一定相交,故BF與平面PAD一定相交,故C正確;

對(duì)D:沒有足夠的條件證明垂直關(guān)系,故D錯(cuò)誤;

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,,的中點(diǎn).

(1)證明:平面

(2)若點(diǎn)在棱上,且,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足:,其中為實(shí)數(shù),為正整數(shù).

1)對(duì)任意實(shí)數(shù),求證:不成等比數(shù)列;

2)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,,,,分別為的中點(diǎn),.

(1)求證:平面平面;

(2)設(shè),若平面與平面所成銳二面角,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).

1)當(dāng)時(shí),解不等式;

2)已知是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),有.,且,求函數(shù)的反函數(shù);

3)若在上存在個(gè)不同的點(diǎn),,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某芯片公司對(duì)今年新開發(fā)的一批 5G 手機(jī)芯片進(jìn)行測評(píng),該公司隨機(jī)調(diào)查了 100 顆芯片,所調(diào)查的芯片得分均在719內(nèi),將所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為如下:,, ,六個(gè)小組,得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中.

1)求這 100 顆芯片評(píng)測分?jǐn)?shù)的平均數(shù);

2)芯片公司另選 100 顆芯片交付給某手機(jī)公司進(jìn)行測試,該手機(jī)公司將每顆芯片分別裝在 3 個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行初測若 3 個(gè)工程手機(jī)的評(píng)分都達(dá)到 13 萬分,則認(rèn)定該芯片合格;若 3 個(gè)工程手機(jī)中只要有 2 個(gè)評(píng)分沒達(dá)到 13 萬分,則認(rèn)定該芯片不合格;若 3 個(gè)工程手機(jī)中僅 1 個(gè)評(píng)分沒有達(dá)到 13萬分,則將該芯片再分別置于另外 2 個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行二測,二測時(shí),2 個(gè)工程手機(jī)的評(píng)分都達(dá)到 13萬分,則認(rèn)定該芯片合格;2個(gè)工程手機(jī)中只要有 1 個(gè)評(píng)分沒達(dá)到 13 萬分,手機(jī)公司將認(rèn)定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機(jī)中的得分相互獨(dú)立,并且芯片公司對(duì)芯片的評(píng)分方法及標(biāo)準(zhǔn)與手機(jī)公司對(duì)芯片的評(píng)分方法及標(biāo)準(zhǔn)都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個(gè)工程手機(jī)中的測試費(fèi)用均為 160 元,每顆芯片若被認(rèn)定為合格或不合格,將不再進(jìn)行后續(xù)測試.現(xiàn)手機(jī)公司測試部門預(yù)算的測試經(jīng)費(fèi)為 5 萬元,試問預(yù)算經(jīng)費(fèi)是否足夠測試完這 100 顆芯片?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今天你低碳了嗎?近來國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為碳排放計(jì)算器的軟件,人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量,如家居用電的碳排放量(千克)=耗電度數(shù)×0785,汽車的碳排放量(千克)=油耗公升數(shù)×0785等,某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查.若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為低碳族,否則稱為非低碳族,這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下:

A小區(qū)

低碳族

非低碳族


B小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例P

1/2

1/2


比例P

4/5

1/5

1)如果甲、乙來自A小區(qū),丙、丁來自B小區(qū),求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率;

2A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳,每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列,如果兩周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人,記表示25個(gè)人中的低碳族人數(shù),求E

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)xlnx,g(x)x2ax.

1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[tt1](t0)上的最小值m(t);

2)令h(x)g(x)f(x),A(x1,h(x1)),B(x2,h(x2))(x1x2)是函數(shù)h(x)圖像上任意兩點(diǎn),且滿足1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)若x(0,1],使f(x)≥成立,求實(shí)數(shù)a的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知南北回歸線的緯度為,設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為,為此時(shí)太陽直射緯度,為該地的緯度值,那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是.當(dāng)?shù)叵陌肽?/span>取正值,冬半年取負(fù)值,如果在北半球某地(緯度為)的一幢高為的樓房北面蓋一新樓,要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋,兩樓的距離應(yīng)不小于______(結(jié)果用含有的式子表示).

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