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下列四種說法：
（1）命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分條件
（3）把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象．
（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）兩個非零向量
a
，
b
互相垂直，則|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正確說法個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：利用特稱命題與全稱命題的否定判斷（1）的正誤；利用充要條件的判斷方法判斷（2）的正誤；利用函數圖象的平移判斷（3）的正誤；利用向量的相等關系判斷（4）的正誤；利用向量的垂直關系判斷（5）的正誤即可．
解答：解：（1）命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．符合命題的否定，正確；
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分條件，不正確，是充分條件；
（3）把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象．正確；
（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．不正確，應該為
AB
=
DC
，
BC
=
AD
．
（5）兩個非零向量
a
，
b
互相垂直，則|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2正確的運算法則．
故選C
點評：本題是基礎題，考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，命題的否定，對數函數的單調性與特殊點，相等向量與相反向量，注意基本知識的掌握，是綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）
x2-x-2
≥0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”成立的必要不充分條件；
（3）把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象；
（4）函數f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)的值域為R，則實數a的取值范圍是（-2
2
，2
2
）．
其中正確的說法有（　　）
A、.1個B、2個
C、3個D、.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）命題：“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“對任意x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若直線a、b在平面α內的射影互相垂直，則a⊥b．
（3）已知一組數據為20、30、40、50、60、70，則這組數據的眾數、中位數、平均數的大小關系是：眾數＞中位數＞平均數．
（4）已知回歸方程
?
y
=4.4x+838.19，則可估計x與y的增長速度之比約為
5
22
．
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（
1
2
，m）三點共線，則m的值為2．
其中所有正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四種說法：
（1）方程y2-x2=0表示兩條直線：y+x=0，y-x=0；
（2）平面直角坐標系中拋物線y2=-x的開口向左且準線方程為x=-
1
2
；
（3）平面直角坐標系中傾斜角為0°的直線只有一條即x軸；
（4）雙曲線x2-y2=1與y2-x2=4有相同的漸近線．
其中正確說法的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠12年來某產品總產量S與時間t（年）的函數關系如圖所示，下列四種說法：
（1）前三年總產量增長的速度越來越快；
（2）前三年總產量增長的速度越來越慢；
（3）第3年后至第8年這種產品停止生產了；
（4）第8年后至第12年間總產量勻速增加．其中正確的說法是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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