【題目】1994年到2016年所有關(guān)于某項研究成果的540篇論文分布如下圖所示.

(1)從這540篇論文中隨機抽取一篇來研究,那么抽到2016年發(fā)表論文的概率是多少?

(2)如果每年發(fā)表該領(lǐng)域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領(lǐng)域的論文“豐年”.若從1994年到2016年中隨機抽取連續(xù)的兩年來研究,那么連續(xù)的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少?

(3)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年論文數(shù)量方差最大?(結(jié)論不要求證明)

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）設(shè)抽到2016年發(fā)表的論文為事件，利用等可能事件概率計算公式能求出抽到2016年發(fā)表論文的概率；（2）設(shè)至少抽到一個“豐年”為事件，利用列舉法能求出至少一個“豐年”的概率；（3）81，48，57三個數(shù)方差最大，由此能求出結(jié)果．

試題解析：(1)設(shè)抽到2016年發(fā)表的論文為事件A,依題意可知,P(A)=.

(2)設(shè)至少抽到一個“豐年”為事件B,依題意可知,1994~2016的23年中隨機抽取連續(xù)兩年共有22種可能,至少一個“豐年”的可能情況有2009~2010,2010~2011,2011~2012,2012~2013,2013~2014,2014~2015,2015~2016共計7種可能,P(B)=.

(3)81,48,57三個數(shù)方差最大,所以從2013年開始,連續(xù)三年論文數(shù)方差最大.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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（2）試估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間；

（3）若用分層抽樣的方法從這400名學生中抽取50人參加交流會，則在閱讀時間為的兩組中分別抽取多少人？

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（1）求{an}的通項公式和a5；
（2）若要使a≤ ，求n的取值范圍．

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.

（1）證明： ；

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