“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都平行”是“直線l與平面α平行”的（　　）
分析：通過舉反例可得充分性不成立，利用直線和平面平行的定義可得必要性成立，從而得出結(jié)論．
解答：解：由“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都平行”不能推出“直線l與平面α平行”，
因為直線l可能在平面α內(nèi)，故充分性不成立．
由“直線l與平面α平行”，利用直線和平面平行的定義可得“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都平行”，
故必要性成立．
故“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都平行”是“直線l與平面α平行”的 必要非充分條件，
故選C．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，直線和平面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

下列說法中正確的是

①若一個平面內(nèi)的任何直線都與另一個平面無公共點，則此兩平面平行

②l，m是異面直線，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，則α∥β

③l，m是平面α內(nèi)的直線，且l∥β，m∥β，則α∥β

④若一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的任何平面都與已知平面平行

[　　]

A．①③

B．②④

C．①②

D．②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法中正確的是
①若一個平面內(nèi)的任何直線都與另一個平面無公共點，則此兩平面平行
②l，m是異面直線，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，則α∥β
③l，m是平面α內(nèi)的直線，且l∥β，m∥β，則α∥β
④若一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的任何平面都與已知平面平行


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案