Question

若{a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁＞0，a₄＋a₅＞0，a₄·a₅＜0，則使前n項(xiàng)和S_n＞0成立的最大自然數(shù)n的值為(     )．

A．4

B．5

C．7

D．8

Answer 1

D

解析試題分析：根據(jù)題意，由于{a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁＞0，a₄＋a₅＞0，a₄·a₅＜0，則可知數(shù)列的前4項(xiàng)為正數(shù)，第五項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)數(shù)，則可知a₄＋a₅>0，a₅＜0，故可知前n項(xiàng)和S_n＞0成立的最大自然數(shù)n的值為8，故答案為D.
考點(diǎn)：等差數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，以及數(shù)列和不等式，屬于中檔題。