【題目】有一種叫“對(duì)對(duì)碰”的游戲,游戲規(guī)則如下:一輪比賽中,甲乙兩人依次輪流拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,甲先拋,每人拋3次,得分規(guī)則如下:甲第一次拋得分,再由乙第一次拋,若出現(xiàn)朝上的情況與甲第一次拋的朝上的情況一樣,則本次得2分,否則得1分;再甲第二次拋,若出現(xiàn)朝上的情況與乙第一次拋的朝上的情況一樣,則本次得分是乙第一次得分的基礎(chǔ)上加1分,否則得1分;再乙第二次拋,若出現(xiàn)朝上的情況與甲第二次拋的朝上的情況一樣,則本次得分是甲第二次得分的基礎(chǔ)上加1分,否則得1分;按此規(guī)則,直到游戲結(jié)束.記甲乙累計(jì)得分分別為.

1)一輪游戲后,求的概率;

2)一輪游戲后,經(jīng)計(jì)算得乙的數(shù)學(xué)期望,要使得甲的數(shù)學(xué)期望,求的最小值.

【答案】1;(22

【解析】

1)由題知,當(dāng)時(shí)情況比較多,直接求解比較困難,所以先求出,再利用求解即可;

2)求出每一次拋幣甲得分的期望,計(jì)算的最小正整數(shù)即可;或者列出甲所有得分的可能性,列分布列,計(jì)算的最小正整數(shù).

拋硬幣出現(xiàn)正面朝上,反面朝上的概率均為

1)由游戲規(guī)則可知:且每次拋幣得分為1分的概率均為

,則;

2)記分別表示甲乙第次拋幣的得分,

由題意,甲第一次得分為

甲第二次得分分布列:

1

2

3

甲第三次得分分布列:

1

2

3

4

5

,∴,∵,∴的最小值為2

法二:可能取值為,,,,,

的分布列為

,∴,

,∴的最小值為2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)處的切線方程為.

1)求的值;

2)當(dāng)時(shí),恒成立,求整數(shù)的最大值.

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A.B.C.D.

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【題目】下圖是一塊平行四邊形園地,經(jīng)測量,.擬過線段上一點(diǎn) 設(shè)計(jì)一條直路(點(diǎn)在四邊形的邊上,不計(jì)直路的寬度),將該園地分為面積之比為的左,右兩部分分別種植不同花卉.設(shè)(單位:m.

1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),試確定點(diǎn)的位置;

2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

3)試確定點(diǎn)的位置,使直路的長度最短.

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【題目】數(shù)列滿足,且.

1)求、

2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)令,求數(shù)列的最大值與最小值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的方程為.

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)曲線與直線交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),求.

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A.的圖象關(guān)于對(duì)稱

B.上有2個(gè)零點(diǎn)

C.在區(qū)間上單調(diào)遞減

D.函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)

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1)求異面直線ECPD所成角的余弦值;

2)求二面角B-EC-D的余弦值.

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A.33B.56C.64D.78

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